Eberhard Streul wurde am 29. Oktober 1941 in Radebeul bei Dresden geboren. Nach dem Studium der Theaterwissenschaften an der Theaterhochschule Leipzig und der Musikwissenschaften an der Karl-Marx-Universtät Leipzig von 1962-66 wirkte er als Regisseur und Dramaturg an den Landesbühnen Sachsen und Dresden (1966/67 und 1969-71) sowie an der Staatsoper unter den Linden in Berlin (1971-77), wo er bereits von 1967-69 als Regieassistent tätig gewesen war. 1977 übersiedelte er in die Bundesrepublik Deutschland .

Von 1977-81 war er als Regisseur und Dramaturg am Theater Essen engagiert; 1981 wechselte er als Operndramaturg und Regisseur an das Nationaltheater Mannheim.
Für das Nationaltheater Mannheim entstanden die Musiktheaterstücke für Kinder Papageno spielt auf der Zauberflöte (1980), Das Geheimnis der Wolfsschlucht (1983, in der musikalischen Einrichtung von Richard Vardigans) sowie in Zusammenarbeit mit Franz Wittenbrink 1983 das Operngrusical Die Leiche im Sack und 1984-85 in Zusammenarbeit mit Erich Syri die Revue für einen Theaterrequisiteur Die Sternstunde des Josef Bieder.

Für Die Leiche im Sack erhielten Streul und Wittenbrink 1983 den Günter-Neumann-Preis.

Ab 1985 arbeitet Eberhard Streul als Redakteur beim Süddeutschen Rundfunk Stuttgart (Fernsehen). 1982 erhielt er an der Staatlichen Hochschule für Musik Heidelberg-Mannheim einen Lehrauftrag für Dramaturgie; 1986 wurde er zum Professor ernannt.