Elisabeth Naske wurde am 5. April 1963 in Wiesbaden geboren. Sie studierte Violoncello bei Heidi Litschauer am Mozarteum Salzburg und schloss 1983 mit dem Lehrdiplom ab. 1984 – 1987 setzte sie ihre Ausbildung am Konservatorium Basel in der Konzertklasse von Thomas Demenga bis zum Konzertreifediplom fort; Meisterkurse u.a. bei Frans Helmerson, Heinrich Schiff, Christoph Coin und Sándor Végh schlossen sich an.

Von 1988-1990 war Elisabeth Naske Mitglied des Gustav Mahler Jugendorchesters unter der Leitung von Claudio Abbado, Vaclav Neumann u.a. Danach spielte sie regelmäßig in mehreren Kammerorchestern, wie der Camerata Bern, der Serenata Basel, dem Wiener Kammerorchester, der Wiener Kammerphilharmonie und der Camerata Academica Salzburg.

Kammermusikabende führten sie mit Thomas Demenga, Heinrich Schiff, Thomas Zehetmair und Heinz Holliger zusammen. Außerdem konzertierte sie als Partnerin von Elisabeth von Magnus und Anthony Spiri am Barockcello. 1993 gründete Elisabeth Naske das Pascal Trio gemeinsam mit Diane Pascal und Claudia Hofert. Mit dem Trio konzertierte sie u.a. im Rahmen der Salzburger Mozartwoche und der Schubertiade Feldkirch.

1998- 2003 studierte Elisabeth Naske bei dem Cellisten Tristan Schulze Komposition, mit dem sie auch von 1999-2001 als Duopartnerin gemeinsame stilübergreifende Programme gestaltete.

Im Auftrag der Jeunesse Österreich vertonte Elisabeth Naske das Kinderbuch Das kleine Ich bin ich von Mira Lobe und im Auftrag der Wiener Volksoper Die feuerrote Friederike von Christine Nöstlinger. Die Uraufführung dieser Kinderoper im Zelt auf dem Dach der Wiener Staatsoper wurde bei den jungen Besuchern und bei der Presse zu einem großen Erfolg. 2007 brachte die Wiener Staatsoper Naske Die Omama im Apfelbaum nach Mira Lobe (Libretto: Theresita Colloredo) zur Uraufführung und für 2008 hat das Luzerner Theater sie mit der Komposition von Die rote Zora beauftragt.